Adunarea numerelor intregi

De ce sa invatam sa adunam numerele intregi?

Cu ce ne ajuta sa stim adunarea numerelor intregi?

Raspunsul este simplu: pentru ca ne ajuta in diferite activitati din viata de zi cu zi. Adica daca de exemplu avem de analizat situatia financiara a unei societati comerciale pe parcursul unei saptamani, observam ca firma are si zile in care merge pe profit si zile in care societatea comerciala merge in pierdere, in acest caz o data avem  numerele pozitive si odata numerele negative, ceea ce constitue numerele intregi.

Sau alt exemplu il constitue diferenta de temperaturi dintre o zi de iarna si una de vara.

Astfel avem urmatoarele reguli pentru adunarea numerelor intregi:u

– suma a doua numere opuse este egala cu 0

Exemplu:

4+(-4)=0

– daca adunam un numar intreg cu 0, obtinem tot numarul respectuv

0+(-3)=-3

-Suma a doua numere intregi ce au semne diferite poate fi egala cu 0, pozitiva sau negativa.

Mai clar, daca numerele au modulele egale atunci suma este egala cu 0

Daca  numarul pozitiv are modulul mai mare, atunci suma este pozitiva  si modulul ei este egal cu diferenta modulelor numerelor

Exemplu:

4+(-2)=2

Observam ca |4|=4, deci numarul pozitiv are modului mai mare, atunci obtinem suma pozitiva si diferenta dintre cele doua module este rezultatul sumei, adica |4|-|-2|=4-2=2

Daca numarul negativ are modului mai mare, atunci rezultatul sumei este negativa si diferent dintre cele doua module este rezultatul diferentei

Exemplu

1+(-5)=-4

Observam ca

|1|=1, dar |-5|=5

Deci modulul numarului negativ este mai mare  si astfel obtinem un numar negativ, iar rezultatul este egal cu diferenta modulelor.

Mai exact daca avem doua numere intregi de semne contrare, dam semnul celui mai mare numar in modul si numerele se scad, adica, am observat ca |-5|=5>1, deci dam semnul numarului 5, adica – si apoi scadem numerele

5-1=4

si cum semnul l-am stabilit stim ca avem -4.

Daca numerele au acelasi semn, atunci si suma are acelasi semn ca si termenii care o compun, iar valoarea absoluta a sumei este egala cu suma valorilor absolute ale termenilor.

Exemplu:

-4+(-3)=-7

Observam ca numerele au acelasi semn, deci si suma are acelasi semn ca si termenii

Mai pe scurt, daca avem sa adunam doua numere intregi de acelasi semn se da semnul comun si numerele se aduna.

Daca avem sa adunam doua numere intregi de semne contrare se da semnul celui mai mare termen si numerele se scad.

Prezentam procedeul pe care trebuie sa-l urmam pentru a determina suma a doua numere intregi nenule:

– mai intai stabilim semnele numerelor

– Daca numerele au acelai semn, atunci suma are acelasi semn ca si termenii care o compun, daca numerele au semne contrare

Se da semnul celui mai mare si numerele se scad.

Exemple cu adunarea numerelor intregi:

Calculati pri doua metode sumele de mai jos si apoi comparati rezultatele

a) (+3)+(-4)+(+2)+(-10)

Prima metoda prin care calculam suma de mai sus este ca efectuam calculele in ordinea in care sunt scrise, astfel avem:

(-1)+(+2)+(-10)=(+1)+(-10)=-9

Observati ca mai intai am adunat primele doua numere, am stabilit mai intai semnul, adica -, deoarece |-4|=4 si |3|=3 si 4>3 si apoi am efectuat diferenta dintre numarul mai mare si numarul mai mic, iar apoi am copiat, la fel am procedat si la restul exercitiului.

Cea de-a doua metoda: adunam mai intai numerele care au acelasi semn apoi se aduna rezultatele, astfel:

[(+3)+(+2)]+[(-4)+(-10)]=+5+(-14)=-9