Linia mijlocie intr-un trapez

Dupa ce am invatat Linia mijlocie intr-un triunghi, prezentam notiunea de linia mijlocie intr-un trapez. Aceasta notiune ne ajuta sa calculam mai usor si aria unui trapez. Astfel mai intai definim notiunea de linie mijlocie intr-un trapez. Definitie: Segmentul care uneste mijloacele a doua laturi neparalele ale unui trapez se numeste linia mijlocie intr-un trapez. […]

Valoarea absoluta a unui numar rational Ordonarea numerelor rationale

In acest articol o sa invatam despre valoarea absoluta a unui numar rational. Majoritatea problemelor pe care le intampinam in exercitiile cu module sau valoarea absoluta sunt daca stim sau nu cum sa-l explicitam. In acest caz apare si ordonarea numerelor rationale. Astfel trebuie sa stim ca pentru orice numar rational x, modulul sau valoarea absoluta […]

Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor

Probabil ca si in clasele anterioare ati invatat ordinea efectuarii operatiilor. Si la numere rationale se respecta ordinea efectuarii operatiilor, astfel In multimea numerelor  rationale definim urmatoarele operatii: – de ordinul I, adica adunarile si scaderile – de ordinul II, adica inmultirile si scaderile – de ordinul III, adica ridicarea la putere Ordinea efectuarii operatiilor […]

Probleme rezolvate cu cazuri particulare de paralelogram

Prezentam probleme rezolvate cu cazuri particulare de paralelogram pe care le-am studiat pana acum. 1. Consideram un paralelogram ABCD in care AC=2BD. Fie M si  N mijloacele segmentelor (AO) respectiv (CO), . Aratati ca patrulaterul DMBN este dreptunghi. Demonstratie: Observam ca DMBN este un patrulater convex Dar din ipoteza stim ca  (deoarece DB diagonala in paralelogramul […]

Trapezul

Dupa cum stim, patrulaterul convex pe care l-am invatat pana acum a fost paralelogramul. Stim ca patrulaterul convex cu laturile doua cate doua paralele se numeste paralelogram. In cadrul acestui articol o sa mai invatam inca un patrulater convex si anume trapezul. Astfel patrulaterul convex care  doua laturi opuse paralele, iar celelalte doua neparalele  se […]

Inmultirea numerelor rationale pozitive

Cum inmultim doua numere rationale dar si cum impartim doua numere rationale o sa invatam in cadrul acestui articol. De inmultit am mai inmultit doua numere rationale in clasa a v-a dar doar cand aveam fractii zecimale, acum o sa invatam sa inmultim doua fractii ordinare. Astfel daca avem fractiile: si cu , atunci inmultirea celor […]

Reprezentarea si interpretarea unor dependente functionale prin tabele diagrame si grafice

Reprezentarea si interpretarea unor dependente functionale prin tabele diagrame si grafice constituie cunostinte preliminare pentru notiunile care o sa fie introduse in ani urmatori. Dar mai intai sa enuntam notiunea de dependenta functionala: Fie A si B doua multimi nevide. Spunem ca exista o dependenta functionala de la multimea A la multimea B, daca oricarui […]

Teorema lui Thales

Teorema lui Thales ne ajuta sa aflam lungimea unor segmente intr-un triunghi, daca stim da o dreapta este paralela cu o alta dreapta in triunghi si stim anumite lungimi de segmente. Teorema. O paralela la una dintre laturile unui triunghi determina pe celelalte doua laturi segmente omoloage proportionale. Fie triunghiul ABC, cu DE||BC Atunci Atentie, […]

Inecuatii de forma ax+b>0

Cu rezolvarea ecuatiilor ne-am obisnuit, acum trebuie sa invatam sa rezolvam inecuatiile. Am invatat sa rezolvam inecuatii si in clasa a VI, dar doar cu numere intregi, acum rezolvam inecuatiile cand coeficientii apartin numerelor reale si necunoscuta apartine numerelor intregi. Rezolvarea inecuatiilor este aparent usoara, deoarece se aseamana cu rezolvarea ecuatiilor, diferenta constand in faptul ca […]

Formule de calcul prescurtat

Cu ajutorul acestor formule de calcul prescurtat putem sa rezolvam mult mai usor exercitiile de acest fel. Formulele de calcul prescurtat le-am mai folosti acum a venit vremea sa le si invatam. Astfel prima formula de calcul prescurtat pe care o invatam este Astfel daca nu stim formula la un momentad putem sa o deducem […]