Linia mijlocie intr-un trapez

Dupa ce am invatat Linia mijlocie intr-un triunghi, prezentam notiunea de linia mijlocie intr-un trapez. Aceasta notiune ne ajuta sa calculam mai usor si aria unui trapez. Astfel mai intai definim notiunea de linie mijlocie intr-un trapez. Definitie: Segmentul care uneste mijloacele a doua laturi neparalele ale unui trapez se numeste linia mijlocie intr-un trapez. […]

Probleme rezolvate cu cazuri particulare de paralelogram

Prezentam probleme rezolvate cu cazuri particulare de paralelogram pe care le-am studiat pana acum. 1. Consideram un paralelogram ABCD in care AC=2BD. Fie M si  N mijloacele segmentelor (AO) respectiv (CO), . Aratati ca patrulaterul DMBN este dreptunghi. Demonstratie: Observam ca DMBN este un patrulater convex Dar din ipoteza stim ca  (deoarece DB diagonala in paralelogramul […]

Trapezul

Dupa cum stim, patrulaterul convex pe care l-am invatat pana acum a fost paralelogramul. Stim ca patrulaterul convex cu laturile doua cate doua paralele se numeste paralelogram. In cadrul acestui articol o sa mai invatam inca un patrulater convex si anume trapezul. Astfel patrulaterul convex care  doua laturi opuse paralele, iar celelalte doua neparalele  se […]

Teorema lui Thales

Teorema lui Thales ne ajuta sa aflam lungimea unor segmente intr-un triunghi, daca stim da o dreapta este paralela cu o alta dreapta in triunghi si stim anumite lungimi de segmente. Teorema. O paralela la una dintre laturile unui triunghi determina pe celelalte doua laturi segmente omoloage proportionale. Fie triunghiul ABC, cu DE||BC Atunci Atentie, […]

Recapitulare evaluare initiala clasa a vii

Pentru ca se vede in zare o evaluare initiala clasa a vii va propunem o problema in care ne vom arata notiunile despre proprietatile triunghiului dreptunghic.   1. In triunghiul ABC dreptunghic in A, cu se considera punctul E astfel incat a) Aratati ca triunghiul ABE este echilateral b) Fie , atunci aratati ca Demonstratie: […]

Paralelogramul

  Despre paralelogram ati tot auzit ca se vorbeste, notiunile preliminare le aveti inca din clasele mai mici, dar acum o sa-l studiem mai in amanuntit, astfel mai intati o sa enuntam proprietatile acestuia si apoi o sa rezolvam probleme cu ajutorul proprietatilor. Dupa ce invatam proprietatile paralelogramului o sa invatam si cazurile particulare ale […]

Probleme recapitulative pentru clasa a VII a

Incepem prin a rezolva probleme astfel incat sa ne reamintim notiunile care le-am invatat  in clas a  VI a. Incepem mai intai cu notiunea de unghi. 1. Un unghi are masura egala cu 25% din masura complementului sau. Care este masura acelui unghiu? Mai intai transpunem situatia problema intr-o ecuatie: Dar mai intai ne aducem […]