Exercitii rezolvate cu operatii cu numere reale

Test Operatii cu numere reale 1. Scrieti sub forma de fractie zecimala numarul . 2. Demonstrati ca numarul este patrat perfect. 3. Calculati : a) b) 4. Fie numerele: si a) Aratati ca b) Aratati ca c) Diferenta este numar natural. 5) Determinati multimea 6) Daca . Calculati: , unde:  si    Solutie: 1. Ca […]

Aproximari ale numerelor reale

Despre numere reale am mai discutat dar si despre aproximari. Stim inca din clasele mai mici sa aproximam numerele rationale, prin lipsa sau prin adaos la zecimi, sutimi, dar si miimi. Acum este forte important sa intelegem cum efectuam aproximari ale numerelor reale, dar si mai important sa stim sa aproximam numerele reale, dar si […]

Operatii cu intervale

Ce operatii putem sa efectuam cu ajutorul intervalelor? Daca consieram ca avem doua multimi A si B, putem sa calculam reuniunea celor doua multimi, intersectia celor doua multimi, dar si diferenta celor doua multimi. La fel ca si la operatiile  celor doua multimi putem sa efectuam aceste operatii si la intervale, astfel sa ne reamintim […]

Ecuatii echivalente cu ecuatii de forma ax+b=0

Pana in acest moment am invatat sa rezolvam ecuatii in multimea numerelor naturale, multimea numerelor rationale, multimea numerelor intregi, dar acum rezolvam ecuatiile si in multimea numerelor reale. Aceste ecuatii au o alta forma, iar noi trebuie sa le aduce la o forma apropiata de ce am invatat, adica ecuatii echivalente cu ecuatii de forma […]

Functia f(x)=ax+b

Functia joaca un rol important pentru examenul pe care trebui sa-l sustineti in acest an. Asadar incempem prin a definii notiune de functie de forma Definitie: Functia de tipul , unde se numeste functia liniara. Daca , functia se numeste functia de gradul I. Reprezentarea geometrica a graficului unei functii liniare este o dreapta. 1. […]

Subiecte pentru teza clasa a VIII a

Prezentam un model de subiecte pentru teza clasa a VIII a pentru algebra. 1. Scris sub forma de fractie  ireductibila numarul 0,08(3) este egal cu…. Solutie: Observam ca  avem o fractie zecimala periodica mixta, deci ca sa obtinem o fractie ireductibila, mai intai scriem fractia zecimala sub forma de fractie ordinara . Observati ca mai […]

Ordinea efectuarii operatiilor algebrice

Stiti inca de la ordinea efectuarii operatiilor cu numere naturale sau intregi sau reale ca putem efectua urmatoarele operatii: – adunarea si scaderea – inmultirea si inpartirea – ridicare la putere Aceleasi operatii putem sa le efectuam si cu expresiile algebrice Asadar Ordinea efectuarii operatiilor algebrice  cu expresiile algebrice se face respectand urmatoarele reguli: – daca […]

Intervale de numere reale

Inca din clasele mici am invatat sa  rezolvam inecuatii in multimea numerelor fie naturale, fie intregi, fie reale, iar solutiile acestora erau scrise sub forma unei multimi. Astfel cu ajutorul acestui articol o sa invatam sa scriem solutiile inecuatiilor sub forma de intervale. Dar si cu ajutorul intervalelor putem sa comparam doua numere reale. Incepem […]