Presupunem ca avem doua numere naturale a si b.
Spunem ca b divide a si otam b|a, daca exista un numar natural c astfel incat sau b este divizo al lui a.
Astfel in cazul de fata p, putem sa spunem despre a ca este un multiplu al lui b, si utilizam una din notatiile:
, la fel cum am spus mai sus citib, b divide a
Sau
$latex a?b$ si citim a este divizibil cu b.
Exemplu
, deoarece exista un numar natural c=3, astfel incat
Astfel 2 este divizor al lui 6, iar 6 este multiplu al lui 6.
Daca n este un numar natural oarecare, atunci , deoarece exista un numar natural
(numarul natural c este 0)
Mai stim si ca 0|0, deoarece exista un numar natural c, astfel incat
Observatie: Daca a si b sunt doua numere naturale si
atunci daca si numai daca $late a:b=c, c\in N$ (impartirea celor doua numere naturale este un numar natural)
Aplicatii:
1) Determinati astfel incat:
Mai intai scriem divizori lui 15, astfel avem
Pentru
Pentru
b)
Scriem divizorii lui 12, astfel avem:
Astfel putem sa rezolvam exercitiu si in alt mod
Si observam ca pentru x=0 se verifica
(nu convine)
Pentru x=1, avem
(nu convine)
(nu convine)
(nu convine)
deci
b)
Lasă un comentariu