Cu ajutorul acestor formule de calcul prescurtat putem sa rezolvam mult mai usor exercitiile de acest fel.
Formulele de calcul prescurtat le-am mai folosti acum a venit vremea sa le si invatam.
Astfel prima formula de calcul prescurtat pe care o invatam este
Astfel daca nu stim formula la un momentad putem sa o deducem si astfel:
Deci daca citim partea de inceput si de sfarsit obtinem:
Exemplu:
Observati ca in cazul exemplului de mai sus si
O alta formula de calcul prescurtat care este asemanatoare cu cea de sus este:
La fel ca si mai sus aceasta formula putem sa o deducem si astfel:
Exemplu:
Observati ca in cazul exemplului de mai sus
a=2x si b=7z, dar si faptul ca folosim ridicarea la putere cu exponent intreg, adica se ridica ambele numere la aceiasi putere.
O alta formula care o folosim in rezolvarea exercitiilor este:
Exemplu:
Utilizand formulele de calcul prescurtat calculati:
In cazul formulei de mai sus si
Exercitii
Calculati folosind formulele de calcul prescurtat:
Ca sa rezolvam exercitiul de mai sus mai intai in paranteza am folosit prima formula de calcul prescurtat, adica
, unde
si
, iar dupa ce am aplicat formula de calcul prescutrat, am scos factorii de sub radiali la ultimul radical, adica
, apoi am efectuat calculele si am obtinut rezultatul 80.
b)
In cazul exercitului rezolvat mai sus, observati ca am folosit toate cele trei formule de calcul prescurtat, mai intai am folosit formula
, unde
si
, apoi am folosit formula de calcul
, unde in cazul de fata
si
, iar la ultima paranteza am folosit formula
unde
si
, iar dupa ce am aplicat formulele de calcul prescutat, am efectuat calculele si astfel am obtinut rezultatul 38.
c)
Mai intai scoate factorii de sub radicali si obtinem:
Observati ca la paranteza a doua am aplicat si formula pastrand parateza pentru a tine cont de semnul din fata parantezei, astfel obtinem:
Acum stim ca adunarea numerelor reale este comutativa astfel obtinem:
Acum observati cl la primul calcul folosim formula , unde
si
astfel obtinem: