Impartirea fractiilor zecimale

De ce trebuie sa stm sa efectuam Impartirea fractilor zecimale?

Nu trebuie sa invatam aceste impartiri doar ca asa ne cere profesorul, ci trebuie sa stim ca aceste impartirii ne ajuta sa efectuam anumite impartirii mai complexe, adica sa impartim unu numar natural la o fractie zecimala sau sa impartim doua fractii zecimale sau o fractie zecimala la un numar natural.

Astfel invatam sa impartim o fractie zecimala finita la un numar natural nenul,

si mai intai prezentam un exemplu:

Exemplu:

Calculati cu doua zecimale exacte:

107,3:15=7,15impartirea fractiiilor zecimale

Etapele pe care le parcurgem pentru a impartiio fractie zecimala la un numar natural:

– impartim mai intai partea intreaga

– cand ajungem la virgula, trecem virgula la cat

– apoi continuam impartirea

In cazul exemplului de mai sus 107 a fost partea intreaga a numarului, deci mai intai am efeectuat impartirea lui 107 la 15, am ajuns la virguma am trecut-o la cat, upa care am coborat si ultima cifra 5, am constatat ca se cuprindea in 23 o singura data, am efectuat scaerea si am obtinut restul 8, am adaugat un zerou si am obtinut restul 80.

Mai prezentam un exemplu in care impartim o fractie zecimala la un numar natural:

Exemplu:

0,18:11=0,01cum impartim o fractie zecimala la un umar natural

Observat ca in cazul exemplului de mai sus la deimpartit, la partea intreaga avem cifra 0, deci numarul se cuprinde e 0 ori, apoi continuam impartirea, adica efectuam scaderea, trecem la cat virgula, si coboram cifra 1, deci obtinem la rest 1, dar 11 in 1 nu se poate deci avem din nou la cat 0, la fel efectuam scaderea obtinem la rest cifra 1 si daca coboram si cifra 8 obtinem numarul 18, deci 11 in 18 merge o singura data si astfel am obtinut q=0,01, si cum exercitiu ne cerea sa efectuam impartirea pana la a doua zecimala am terminat.

Dar acum sa vedem si cum impartim un numar natural la o fractie zecimala finita

La fel ca si mai sus incepem prin a prezenta un exempu:
2:4,5=0,(4)

cum impartim un numar natural la o fractie zecimala
Etapele pe care trebuie sa le parcurgem pentru a impartii un numar natural la o fractie zecimala:
-mai intai ne uitam la impartitor, in cazul nostru impartitorul este 4,5, adica are o singura cifra dupa virgula, deci trebuie sa inmultim atat dempartitul cat si impartitorul cu o putere a lui zece astfel incat sa dispara virgula de la impartitor, in cazul exemplului nostru cu 10, si astfel obtinem impartirea a doua numere naturale
20:45, pe care o efectuam dupa cum am invatat.
Prezentam un alt exemplu
1:0,02=\left(1:0,02\right)|\cdot 100=100:2=50
cum impartim fractiile zecimale
Observati ca in cazul exemplului de mai sus, avem la impartitor doua cifre dupa virgula dece trebuie sa inmultim atat numitorul cat si numaratorul cu 10^{2}=100 si dispare virgula de la impartitor.
Dar acum sa invatam cum sa impartim doua fractii zecimale:
Exemplu:
Aflati catul urmatorelor impartiri:
a) 0,144:0,6=\left(0,144:0,6\right)|\cdot 10=0,144\cdot 10:0,6\cdot 10=1,44:6
cum impartim doua fractii zecimale

Deci cand impartim doua fractii zecimaple procedam astfel:
– mai intai privim impartitorul si vedem cate cifre are dupa virgula astfel incat sa stim cu ce putere a lui 10 trebuie sa inmultim in cazul nostru avem 0,6, deco trebuie sa inmultim cu numarul 10 si astfel obtinem impartirea unuei fractii zecimale la un numar natural, pe care deja stim sa o efectuam.
b) 7,4:0,37=
Observati ca in cazul acestui exemplu la impartitor avem doua cifre dupa virgula deci trebuie sa inmultim si demplartitul si impartitorul cu 100 si obtinem impartirea a doua numere naturale:
740:37=20
cum impartim doua fractii zecimale
Asadar cu ajutorul fractiilor zecimale putem sa efectuam o varietate de impartiri.