Unghi Unghi nul Unghi alungit

Definitie: Se numeste unghi figura geometrica formata din doua semidrepte inghise care au aceeasi origine. Cele doua semidrepte se numesc laturile unghiului, iar originea comuna se numeste varful unghiului.

Astfel Daca cele doua semidrepte sunt [OA si  [OB, unghiul va fi notat \widehat{AOB} sau \widehat{BOA}, ca in figura de mai jos

unghiul

Dar in cazul unghiului de mai sus mai putem folosi si notatia urmatoare:

\prec{BOA} sau \prec{A}

Un unghi ale carui laturi coincid se numeste unghi nul.

Un unghi ale carui laturi sunt perechi de semidrepte opuse se uneste unghi alungit.

unghi nul, unghi alungit

Un unghi care nu este nici nul nici alungit se numeste unghi propriu. Un unghi care este nul sau alungit se numeste unghi impropriu.

Aplicatii:

1) Se dau trei puncte P, Q, R apartinand unei drepte d in aceasta ordine. Care din unghiurile:

a) \widehat{PQR}

b) \widehat{RQP}

c) \widehat{QRP}

d) \widehat{PRQ}

e) \widehat{RPQ}

f) \widehat{QPR} este alungit si care nul.

Solutie:

Mai intai realizam figura:

unghiul  nul
Astfel:
a) \widehat{PQR} este unghi alungit, deoarece semidreptele [QP si[QR sunt semidrepte opuse.
b) \widehat{RQP} este unghi alungit, deoarece semidreptele [QR si [QP sunt semidrepe opuse.
c) \widehat{QRP} este unghi nul, deoarece semidreptele [RQ si [RP coincid.
d) \widehat{PRQ} este unghi nul deoarece semidreptele [RP si [RQ coincid
e) \widehat{RPQ} este unghi nul deoarece semidreptele [PR si [PQ coincid
f) \widehat{QPR} este unghi nul deoarece semidreptele[PQ si [PR coincid