Unghiul

Unghiul constitiue una dintre notiunile de baza ale geometriei.

In toate figurile geometrice si corpurile geometrice gasim unghiuri, dar si in cotidian.

Definitie: Se numeste unghi figura geometrica formata din doua semidrepte  inchise care au un punct in comun, cu aceeasi origine.

Notatie:

\widehat{AOB}  citim unghiul AOB, unghiul determinat de semidreptele inchise [OA si [OB.

Observatii:

– Daca semidreptele [OA si [OB coincid, atunci unghiul \widehat{AOB} se numeaste unghi nul.

Daca semidreptele [OA si[OB sunt opuse atunci unghiul \widehat{AOB} se numeste unghi alungit sau cu laturile in prelungiri.

Unghiurile se impart in doua categorii:

unghiuri improprii: unghiul nul si unghiul alungit

unghiuri proprii: unghiurile care nu sunt nici nule nici alungite

cum arata un unghi nul

Elementele unui unghi propriu:

– varful unghiului O, originea comuna celor doua semidrepte

– laturile unghiului, semidreptele [OA si [OB

Pentru masurarea unghiurilor folosim un instrument de masurare numit raportor, iar unitatea de masura este gradul.

Clasificarea unghiurilor:

Unghiurile pot fi :

– unghiuri drepte, au masura de 90 de grade

– unghiuri ascutite, au masura mai mica de 90 de grade

– unghiuri obtuze, au masura mai mare de 90 de grade.

Ca sa desenam mai usor un unghi drept trasam doua semidrepte de-a lungul celor doua catete ale unui echer.

cum arata un unghi drept

In cazul de fata

\widehat{AOB} este drept, are m\left(\widehat{AOB}\right)=90^{0}

\widehat{A'O'B'} este  ascutit, are m\left(\widehat{AOB}\right)<90^{0}

\widehat{A''O''B''} este obtuz, are m\left(\widehat{AOB}\right)>90^{0}

Aplicatie:

Desenati doua drepte concurente. Notati si numiti unghiurile formate

Solutie:

cate unghiuri formam intre doua drepte concurente?

In cazul dreptelor concurente AB si CD, avem intersectia celor doua drepte notata cu O, asadar

AB\cap CD=\left\{O\right\}

Unghiurile proprii formate sunt:

\widehat{AOC}; \widehat{COB}; \widehat{BOD}; \widehat{DOA}

Iar unghiurile improprii sunt:

\widehat{AOB}; \widehat{COD}

Deci e important sa cunoastem notiunea de unghi, dar si ce fel de unghiuri avem, deoarece acestea constituie baza pentru notiunile pe care o sa le invatam in ani urmatori.